Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по ключевым словам   в глоссарии   по сайтам   перевод   по каталогу
 

На первую страницу Преподавание астрономии в школе (сборник статей)
<< Предыдущая

Содержание

Следующая >>


4. ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЙ ИСКУСТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ

4 октября 1957 г. Советским Союзом был произведен успешный запуск первого в мире искусственного спутника Земли. Запуск спутника положил начало новой эры -эры завоевания человеком космических пространств. Запуск спутников представляет огромный научный интерес для целого ряда наук, в том числе для астрономии. Появление на небосводе новых светил, сделанных человеческими руками, должно быть надлежащим образом освещено в школьном курсе астрономии.

Таблица гелиоцентрических долгот планет

Дата

Меркурий

Венера

Марс

Год

Число, месяц

1958 г.

6.11
18.111
27.IV
6.VI
16.VII
25.VIII
4.Х
13.XI
23.XII

259,0
57,1
236,9
11,7
213,4
335,3
186,0
306,3
151,7

141,0
206,4
270,1
333,4
37,1
101,5
166,4
230,9
294,3

244,0
265,9
289,3
313,9
339,2
4,4
28,7
51,6
73,0

1959 г.

1.11
13.111
22. IV
1.VI
11.VII
20. VIII
29. IX
8.XI
18.XII

281,7
107,9
259,4
58,1
237,4
12,4
213,9
335,9
186,6

357,6
61,6
126,3
191,2
255,2
318,5
22,0
86,3
151,2

93,1
112,0
130,1
147,7
165,2
182,9
201,1
220,1
240,3

Примечание. Гелиоцентрические долготы больших планет проставлены на орбитах на несколько лет вперед.

По мере последовательного изучения материала программы учитель имеет всегда возможность объяснить многие подробности, связанные с движением спутников. Так, при изложении материала о звездных величинах следует остановиться на блеске спутников; при изучении законов Кеплера -на форме орбит спутников; при изучении закона всемирного тяготения -на проблемах запуска спутников и невесомости предметов, находящихся в нем. Приизучении движения Луны и смены ее фаз показать, что спутники являются собратьями Луны, и выяснить их видимость в зависимости от времени суток, наклона орбит к экватору Земли и высоты движения; при изучении методов астрономии -на открывающиеся возможности исследования небесных тел с помощью спутников и т. д.

Большую помощь при таких объяснениях оказывают модели движений спутников. Простейшей моделью является глобус, окруженный проволочным кольцом (орбита спутника) с насаженной пробкой -спутником (рис. 11).

рис.11

Так как плоскость орбиты спутника всегда проходит через центр тяжести Земли, то достаточно одного указания наклона орбиты к экватору Земли, чтобы правильно ориентировать проволочное кольцо вокруг глобуса.

Угол наклона орбиты показывает также широты, до которых поднимается спутник (например, первые спутники до ). Одинаковый порядок размеров орбит спутников и диаметра Земли позволяет выдерживать их пропорциональные размеры, что важно для выяснения условий наблюдаемости спутников.

Небольшие. эксцентриситеты эллиптических орбит спутников позволяют моделировать эти орбиты в виде окружностей, центры которых смещены по отношению центра глобуса в сторону апогея.

В случае запуска спутников на орбиты с большими эксцентриситетами проволочные кольца необходимо соответственно деформировать.

Более эффектными являются динамические модели, демонстрирующие одновременное вращение Земли вокруг своей оси и обращение спутника. Такие модели могут иметь ручной (рис. 12) либо механический (рис. 13) приводы.

 
рис.12
 
рис.13

Как видно из рисунка (рис. 12), ось глобуса установлена для большей устойчивости перпендикулярно к подставке. К нижней части глобуса прикреплен диск b с желобом для шнура. Изогнутый стержень d, квадратного сечения, крепится к подставке с помощью двух винтов. На стержень наносятся краской градусные деления широт. Просверливают стержень на делении . В отверстие вставляют ручку е с блоком с, радиус которого во столько раз должен быть меньше радиуса диска b, во сколько раз период вращения Земли вокруг своей оси больше периода обращения моделируемого спутника(например, в 16 раз для первого спутника),
т.е.

При вращении ручки е шнур f (для лучшего сцепления его можно обвить 2 раза вокруг блока) передает движение на диск b. На пути шнур опирается на две катушки от ниток g,насаженных на проволочную скобу.

Поворачивая ручку, необходимо следить, чтобы вращение глобуса вокруг своей оси и обращение спутника происходили против часовой стрелки, если смотреть с северного полюса.

Механические модели движений спутников могут быть вращаемы электромоторчиками с редукторами или часовыми механизмами. При кафедре астрономии МГПИ им. В. И. Ленина была изготовлена модель движения первого спутника, показывающая его местоположение в рассматриваемые моменты времени (рис. 13). Глобус вращал часовой механизм а с периодом один оборот за сутки. Его ось с была поставлена на шарикоподшипник.

Второй часовой механизм bвращал проволочную дугу с насаженной на конце пробкой (спутником) с периодом один оборот за 96 минут. Такие скорости вращения достигались при помощи зубчатых передач.

Регулировка хода часов осуществлялась укорачиванием или удлинением волоска маятникового механизма. Вследствие движения узлов орбиты спутника ход часов, вращавших глобус, пришлось замедлить на 12 мин. в сутки (на 16 мин. по сравнению со звездными сутками).

Ход часов, вращавших спутник, по мере уменьшения периода его обращения пришлось ускорять.

Для выяснения условий наблюдения спутников модели необходимо демонстрировать в затемненном классе. Чтобы демонстрация модели движения спутника отражала условия реальных наблюдений, необходимо помещать глобус по отношению к Солнцу (пучку света) согласно времени года. На рис. 11 изображено освещение Земли в зимнее время, причем спутник изображен в момент его вечерней видимости в западной части Советского Союза.

Как видно из рисунка, спутник прошел над границей раздела освещенной и неосвещенной частей Земли, но еще освещается вечерними лучами Солнца, так как находится на большой высоте над поверхностью Земли.

Если бы он имел значительные размеры, то из точек А, В, С он наблюдался бы в различных фазах (подобно фазам Луны). В точке В над спутником -в фазе 0,5, в А -большей фазе, в С-меньшей. Ввиду малости спутника его фазы не видны, но из точки А он виден звездой с большим блеском, чем из точки С (по отношению к звездному фону).

В точке С он будет иметь фактически еще меньшую звездную величину ввиду освещения лучами, прошедшими сквозь нижние, плотные слои атмосферы и поэтому значительно рассеянными. Это сказывается и на цвете спутника: по мере перемещения к области тени и освещения лучами, прошедшими через большуютолщину атмосферы, он краснеет, подобно заходящему Солнцу.

Для более глубокого понимания характера движения спутников учащимися необходимо объяснить движение узлов их орбит. Под узлами понимают точки, в которых орбиты спутников пересекают плоскость орбиты Земли. Линия узлов медленно поворачивается вокруг оси Земли в направлении, противоположном ее суточному вращению (рис. 14).

рис.14

Это движение сравнительно невелико,для первого спутника оно составляло 1/4° за один оборот, или 4° в сутки. Полный оборот линия узлов совершала примерно за 90 дней. Это явление аналогично отступлению узлов лунной орбиты на 19°,3 в год. Полный оборот линия узлов Луны совершает за 18,6 лет.

Полезно на модели пронаблюдать, как при каждом обороте происходит затмение спутника -явление, подобное затмению Луны.

Модель позволяет выяснить зависимость видимости спутника от высоты его движения. Нужно взять блестящий шарик на эбонитовой ручке и вращать его вокруг глобуса в плоскости орбиты на разных высотах. При этом видно будет, что при увеличении высоты движения спутника все меньшая часть его орбиты находится в затмении. На значительных высотах он может даже не вступать в тень и, следовательно, быть видимым не только в вечерние и предутренние часы, но и в полночь. С увеличением высоты спутник может наблюдаться с большей поверхности Земли, однако тогда он виден звездочкой убывающего блеска. При удалении спутника на удвоенное расстояние он бросает на единицу поверхности в четыре раза меньший световой поток, поэтому звездная его величина выразится числом на 1,5 большим (увеличение звездной величины на единицу соответствует уменьшению блеска в 2,512 раза).

Интересно показать учащимся эволюцию орбит и изменение скоростей движений спутников с течением времени.

Спутник движется по эллипсу, один из фокусов которого является центром тяжести Земли. Ближайшая точка эллиптической орбиты к центру тяжести Земли (а следовательно, и к ее поверхности) называется, как и для орбиты Луны, перигеем; наиболее удаленная -апогеем.

Скорость движения спутника по орбите, как это следует из второго закона Кеплера, неравномерная, наибольшая в перигее и наименьшая в апогее. Первые запущенные спутники двигаются на высотах, на которых еще есть разреженная атмосфера.

При своем приближении к Земле в перигее спутники, вступив в сравнительно более плотные слои атмосферы, испытывают большее торможение и, потеряв при этом часть энергии, уже не могут удаляться при последующих оборотах на прежние расстояния в апогее.

В результате первоначальные эллиптические орбиты (рис. 15а) приближаются с течением времени постепенно к круговым при одновременном уменьшении высот движения (рис. 15б).

рис.15a
рис.15b

Интересно отметить, что в результате торможения скорость спутников увеличивается. На первый взгляд парадоксальное явление-торможение тела -увеличивает его скорость.

Рассмотрим этот вопрос детальнее.

Чтобы не усложнять рассуждения, возьмем круговые орбиты.

Пусть тело под действием тяготения обращается по окружности радиуса .
Оно притягивается к Земле с силой
Эта сила является центростремительной силой
т. е. силой, которая искривляет путь тела, стремящегося по первому закону Ньютона уйти по касательной.

Приравнивая

получим:(не зависит от массы), аналогично для

Разделив почленно:

Откуда видно, что при меньших радиусах скорость больше. Как показывают расчеты и наблюдения, скорость Луны на расстоянии 384000 км-1020 м/сек, скорость спутника на высоте 1000 км -7356 м/сек, скорость спутника на высоте 400 км -7675 м/сек.

Двигаясь по круговой орбите и встречая сопротивление воздуха, он несколько замедляет свое движение. Уменьшившаяся скорость не позволяет ему удержаться на первоначальной орбите, и он под действием тяготения начинает приближаться к Земле (падать), увеличивая при этом свою скорость.

Увеличение скорости происходит за счет превращения потенциальной энергии первоначального поднятия в кинетическую, часть которой расходуется на работу по преодолению сопротивления воздуха. Увеличивающаяся скорость позволяет спутнику удерживаться навсе более низких орбитах. С понижением высоты одновременно увеличивается угловая скорость за счет уменьшения радиуса и увеличения линейной скорости.

Поэтому общая картина движения такова: спутник постепенно приближается к Земле по спиральной кривой с возрастающей скоростью до плотных слоев атмосферы, где сгорает в результате резкого торможения.

Полезно разобрать некоторые особенности видимых движений спутников на небосводе.

Спутники -первые небесные тела на Земле, восходящие на западной стороне горизонта и заходящие на восточной, так как их угловая скорость линейной составляющей (обращения) вдоль параллелей больше угловой скорости вращения Земли вокруг оси.

Для наблюдателя, стоящего на открытом месте, угловая скорость движения спутника по небосводу будет неодинаковой. По мере поднятия над горизонтом она будет увеличиваться, при опускании -уменьшаться (рис. 16).

рис.16

Если он проходит через зенит, то его угловая скорость максимальна. На высоте 400 км(по формуле )
она составляет около 1° в сек. Это значит, что наблюдать спутники можно только в оптические инструменты, имеющие большие углы зрения. В поле зрения телескопа он проскакивает в секунды или даже доли секунд, поэтому надо брать окуляры с минимальным увеличением.



<< Предыдущая

Содержание

Следующая >>

Публикации с ключевыми словами: преподавание астрономии - школьный курс астрономии - практические работы - методика преподавания - методические материалы
Публикации со словами: преподавание астрономии - школьный курс астрономии - практические работы - методика преподавания - методические материалы
См. также:
Все публикации на ту же тему >>

Оценка: 3.1 [голосов: 162]
 
О рейтинге
Версия для печати Распечатать

Астрометрия - Астрономические инструменты - Астрономическое образование - Астрофизика - История астрономии - Космонавтика, исследование космоса - Любительская астрономия - Планеты и Солнечная система - Солнце


Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования