![[fat's homepage]](home-root.gif)
О ПОКРЫТИЯХ ЗВЕЗД ПЛАНЕТАМИ В "АЛЬМАГЕСТЕ" ПТОЛЕМЕЯ
(c) Ю.Красильников, 1998
Я тут исследовал так тщательно, как мог, описанные у Птолемея покрытия звезд планетами, из-за которых был некий шум. Результаты - ниже
Как известно, в Альмагесте упоминается ряд случаев покрытия звезд планетами или же тесного сближения. Наиболее известны вследствие попыток датировки Альмагеста четыре случая - по одному для Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна. Все эти случаи взяты Птолемеем из старых записей астрономических наблюдений, проводившихся за несколько веков до него. Далее мы попробуем разобраться, насколько эти описания соответствуют действительному "положению дел" на небе. Но сначала спросим себя - а зачем Птолемею вообще нужны были эти старые данные? Ответ достаточно ясен. Птолемей, вероятно, лично проводил длительные и регулярные измерения координат планет - это было необходимо для определения параметров его моделей движения планет, т.е. радиусов эпицикла и деферента для каждой планеты и периодов их вращения. Однако точность его измерений была не слишком высокой, и он, наверно, сам это осознавал. Очевидный способ уточнения - найти старое наблюдение, в котором говорится о тесном сближении планеты с какой-нибудь звездой. Это даст возможность существенно уточнить угловую скорость перемещения планеты, если известна точная дата этого наблюдения, т.к. координаты звезды, рядом с которой находилась планета, известны. Впрочем, сам Птолемей ясно пишет: "Для коррекции периодических средних движений мы взяли одно из старых наблюдений..." Для такой коррекции нужно, разумеется, точно знать, сколько лет и дней назад было сделано данное наблюдение - иначе для Птолемея оно было бы бессмысленно. Именно поэтому в Альмагесте для каждого случая сближения планеты со звездой Птолемей дает расчет количества лет, прошедших со времени наблюдения до его времени.
Еще одно следствие - Птолемея не интересовали покрытия звезд планетами в современном смысле этого слова. Для той цели, которую он преследовал, ему были важны СОЕДИНЕНИЯ В ЭКЛИПТИЧЕСКОЙ ДОЛГОТЕ. Нам не вполне ясен смысл слов, используемый им при описании соединений ("покрыл", "затмил"), но, как мы увидим из дальнейшего, о точных покрытиях речи не идет - обычно имеет место сближение на угол около 10-15'.
Теперь перейдем к собственно расчетам соединений планет и звезд. Расчеты были выполнены при помощи программы АА-54, полученной через Интернет. Все времена даются по местному среднему солнечному времени Александрии (оно опережает гринвичское на 2 часа), времена восходов и заходов и высоты светил над горизонтом расчитаны также для Александрии.
Венера и эта Девы.
О сближении Венеры со звездой эта Девы у Птолемея сообщается, что в двенадцатом часу ночи (т.е. менее чем за час до восхода Солнца) Венера, "казалось, точно накрыла" звезду. При этом Солнце имело геоцентрическую эклиптическую долготу 197 градусов 3 минуты. Сказано также, что Венера проходила в это время свою наибольшую утреннюю элонгацию. Через четыре дня геоцентрическая эклиптическая долгота Венеры возросла на 4 градуса 40 минут (в первом случае, по данным Птолемея, она была 154 градуса 10 минут, а во втором - 158 градусов 50 минут). Элонгация Венеры в первом случае была 42 градуса 53 минуты, а во втором - 42 градуса 9 минут, эклиптическая долгота Солнца - 197 градусов 3 минуты и 200 градусов 59 минут соответственно. Сказано также, что по крайней мере ко второму из этих наблюдений имел отношение Тимохарис.
К сожалению, указания на дату этого события у Птолемея противоречивы. В тексте есть три места, по которым можно определить год: 1) явно указанный 13-й год эры Филадельфа, 2) явно указанный 406-й год эры Набонассара и 3) утверждение, что от времени наблюдения до начала царствования Антонина прошло 408 лет. Первое и второе указания согласуются между собой, но противоречат третьему - для первого и второго указаний пересчет лет в принятый нынче календарь дает 342 год до н.э., в третьем - 272 год до н.э.: разница в 70 лет. Месяц и день у Птолемея указаны явно. При переходе к современному представлению для первого случая мы получаем 30 октября и 3 ноября 342 года до н.э., а для второго - 12 и 16 октября 272 года до н.э.
Рассмотрим положение планеты в каждом из двух случаев. Утром 30 октября 342 года до н.э. Венера находилась более чем в 50 градусах от звезды эта Девы и к тому же в 8 градусах от Солнца. Эта дата определенно не подходит. Известно, правда, что за почти полтора месяца до этой даты, 19 сентября, Венера очень близко подошла к этой звезде. Наименьшее расстояние между ними было во время около 0:30 (здесь и везде далее время - местное время в Александрии, если не оговорено иное) и составляло около одной угловой минуты. Однако в полночь Венера, естественно, не могла наблюдаться и в момент ее восхода в Александрии, около 4:18, расстояние между Венерой и
звездой было уже свыше 10' и продолжало увеличиваться. Элонгация Венеры составляла всего лишь 18.3 градуса - гораздо меньше приведенной у Птолемея, а эклиптическая долгота Солнца в момент восхода Венеры была равна 170 градусов 46'.12 октября 272 года до нашей эры, однако, Венера находилась очень близко от звезды эта Девы. За полтора часа до восхода Солнца, в 4:30, Венера находилась на расстоянии около 12' от звезды. В этот момент ее высота на небе Александрии была свыше 20 градусов, а Солнце было в 20 градусах под горизонтом, т.е. условия наблюдения были идеальными. Элонгация Венеры была равна 41.58 градуса, а эклиптическая долгота Солнца - 194 градуса 51' (у Птолемея - 42.9 градуса и 197 градусов 3' соответственно). В этот момент прямое восхождение и склонение Венеры составляли 10ч22м41с и 11d33'45", а звезды эта Девы - 10ч23м02с и 11d45'30". Через 4 дня, в 4:30 утра 16 октября 272 года до н.э., элонгация Венеры составляла 40.9 градусов, долгота Солнца была равна 198 градусов 53' (у Птолемея - 42.15 градуса и 200 градусов 59'). Венера находилась на расстоянии около 4 градусов 40' от звезды - примерно на такой же угол возросла ее эклиптическая долгота, что практически точно совпадает с цифрами Птолемея. Расхождение между вычисленной и птолемеевской эклиптической долготой в обоих случаях составляет примерно два градуса. Наибольшую утреннюю элонгацию Венера прошла в конце августа (она составляла 46.2 градуса), но в начале октября была достаточно близко к ней (напомним, что 12 октября элонгация Венеры составляла 41.6 градуса - всего на 4.6 градуса меньше максимальной).
Расстояние между Венерой и звездой в 12 угловых минут (примерно такое же расстояние между звездами Мицар и Алькор в Большой Медведице), конечно, не позволяет назвать это событие "покрытием" в современном смысле этого слова, однако, учитывая то, что блеск Венеры был близок к максимальному, то на светлеющем утреннем небе наблюдателям вполне могло казаться, что Венера "в точности накрыла звезду". Таким образом, по всем перечисленным характеристикам сближение Венеры со звездой эта Девы 12 октября 272 года до н.э. достаточно хорошо соответствует описанию Птолемея.
Дополнительным доводом в пользу выбора 272, а не 342 года до н.э. является упоминание Птолемеем Тимохариса. О Тимохарисе известно очень немного (в Британской энциклопедии он упомянут всего один раз, в статье "Гиппарх", и собственной статьи не удостоился), но хорошо известен факт, что именно его измерения координат звезд дали возможность Гиппарху спустя 150 или 170 лет открыть предварение равноденствий. Считается, что Гиппарх умер в 127 или 128 году до н.э., отсюда можно датировать работы Тимохариса где-то в районе 277-298 гг. до н.э. или немного ранее, что близко к 272 году до н.э. и никак не согласуется с 342.
Остается вопрос - отчего в тексте Птолемея из трех указаний на год два неверных согласуются между собой? Видимо, такое положение возникло в результате того, что сначала кто-то из переписчиков Альмагеста (а может быть, и сам Птолемей) неверно указал либо год по эре Филадельфа, либо год по
эре Набонассара, уменьшив его на 70 лет, а затем другой переписчик, знающий хронологическое соответствие между этими эрами, заметил рассогласование и "исправил ошибку". Нужно заметить, что для Птолемея представляла интерес не дата наблюдения как таковая, а интервал времени между ней и его собственными наблюдениями - а он как раз указан совершенно точно.
Марс и бета Скорпиона.
Про это покрытие у Птолемея сообщается, что наблюдение проводилось утром, эклиптическая долгота Солнца в его время составляла 293 градуса 54'. Опять имеются три указания на дату, но в этом случае все они согласованы друг с другом и соответствуют 18 января 272 года до н.э.
Расчет показывает, однако, что 18 января 272 года до н.э. в 6:00 по местному времени Марс находился в 55' от звезды бета Скорпиона. Но утром 16 января (в это же время) он был в 12' от этой звезды. (Минимальное расстояние между звездой и Марсом было примерно в 14:30 16 января и составляло около 2', но днем Марс, разумеется, не мог наблюдаться).
В 6:00 16 января прямое восхождение и склонение Марса составляли 13ч58м47с и -10d51'10", а звезды бета Скорпиона - 13ч59м28с и -10d57'12". Солнце в этот момент было в 14 градусах под горизонтом, а Марс и звезда - примерно в 47 градусах над ним. В 6:00 16 января эклиптическая
долгота Солнца составляла 292 градуса 47', а 18 января в то же время - 294 градуса 48'. Заметим, что 16 января ошибка в определении долготы Солнца Птолемеем немного превышает один градус и имеет тот же знак, что и для случая покрытия Венерой звезды эта Девы в этом же году - т.е. долгота у Птолемея завышена.Таким образом, в данном случае имеется небольшое расхождение в дате наблюдения (на двое суток). Возможно, дата была неправильной в старых записях, которыми пользовался Птолемей, т.к. в дальнейшем его расчеты проводятся с использованием именно 18, а не 16 января.
Надо заметить, что за эти два дня долгота Марса изменилась немногим более чем на один градус, так что даже если Птолемей использовал для коррекции периода обращения неверную дату 18 января, то возникшая за счет этого ошибка не привела бы к погрешности в результатах расчетов положения Марса по его модели существенно более чем на 15' за 100 лет.
Марс в этот день взошел примерно в 1:00, а Солнце - в 07:06, так что Марс мог наблюдаться только во вторую половину ночи, что соответствует упоминанию Птолемея про то, что наблюдение выполнено утром.
(Напоследок заметим, что утром 16 января менее чем в двух градусах от Марса находился Юпитер.)
Юпитер и дельта Рака.
На дату этого события в тексте имеются три указания, которые соответствуют друг другу и по нашему календарю дают 4 сентября 241 года до н.э. Указано также, что это покрытие происходило на восходе Солнца и что долгота Солнца была равна 159 градусов 56'.
Расчеты показывают, что утром 5 сентября расстояние между Юпитером и звездой дельта Рака было около 15'. (Утром 4 сентября расстояние между планетой и звездой было несколько больше, примерно 17'). 5 сентября в 4:30, примерно за час до восхода Солнца, координаты Юпитера были 6ч33м26с и 23d44'13
", а звезды дельта Рака - 6ч32м57с и 23d29'43". Солнце в это время было в 14 градусах ниже горизонта, а Юпитер и звезда - примерно на 45 градусов выше его. Эклиптическая долгота Солнца в этот момент была 158 градусов 22', т.е. у Птолемея она опять завышена примерно на полтора градуса. Юпитер взошел примерно в 0:48, а Солнце - в 5:34, следовательно, Юпитер мог наблюдаться только во вторую половину ночи, в течение менее чем пяти часов - это опять-таки совпадает со словами Птолемея о том, что сближение наблюдалось "на восходе".
Сатурн и гамма Девы
У Птолемея говорится, что Сатурн был "в двух единицах ниже" звезды гамма Девы (каких именно единицах - неясно). Долгота Солнца составляла 336 градусов 10', наблюдение проводилось вечером. Три указания на дату согласуются и дают 1 марта 229 г. до н.э.
В результате расчетов получено, что 1 марта Сатурн действительно находился примерно в 22' минутах южнее звезды гамма Девы. 1 марта в 19:00 (примерно через час после захода Солнца) координаты Сатурна были 10ч47м25с и 10d36'56", а звезды гамма Девы - 10ч48м41с и 10d53'19". Звезда и Сатурн находились примерно в 13 градусах над горизонтом, а Солнце - примерно в 14 градусах под ним. Эклиптическая долгота Солнца в 19:00 1 марта была 337 градусов 46'.
Так как Сатурн восходил практически одновременно с заходом Солнца, он мог наблюдаться всю ночь. Указание на вечернее время наблюдения, возможно, следует понимать так, что соединение в долготе произошло именно вечером (к сожалению, я не смог определить точный момент соединения в долготе, т.к. программа АА-54 не выводит геоцентрические эклиптические долготы светил).
Промежуточные итоги
Сближения планет с указанными в тексте Альмагеста звездами действительно имели место в указанные или очень близкие к ним даты и могли наблюдаться в указанное время (утром или вечером). Минимальное расстояние составляло 12-15', за исключением Сатурна и гамма Девы, но в этом случае в тексте сказано не о "покрытии" или "затмении", а просто указано, что Сатурн находился "в двух единицах ниже" звезды
. Эклиптические долготы Солнца, указанные Птолемеем, отличаются от вычисленных не более чем на два градуса, и это отличие может быть объяснено как систематической ошибкой, присутствующей в приводимых Птолемеем долготах, так и тем, что дается долгота не истинного, а среднего Солнца. Таким образом, между описаниями Птолемея и результатами расчетов имеется очень хорошее согласие, и нет поводов сомневаться в правильности датировки описанных событий.
А что говорит "новая хронология"?
Поскольку традиционные даты как написания Альмагеста, так и использованных в нем астрономических наблюдений никак не укладываются в "новохронологические" воззрения, то "новыми хронологами" были предприняты попытки подобрать последовательность покрытий звезд планетами, примерно соответствующая описаниям из Альмагеста, но происходившая на тысячу с лишним лет позже. При этом игнорировался тот факт, что Птолемей использовал эти сближения как "опорные точки" для уточнения параметров своей модели и уделял особое внимание правильности временных интервалов, разделяющих эти события и время его собственных наблюдений, и в решении для передатировки интервалы между покрытиями должны совпадать с точностью до суток или двух. "Новые хронологи" же считают, что их решение "идеально", если интервалы
выдержаны с точностью до трех-четырех лет. Сути метода Птолемея они не поняли...У этих попыток передатировки - "
длинная и печальная история". Вначале было заявлено, что решение найдено и полностью соответствует всем условиям из Альмагеста. Это решение таково:1. Покрытие Венерой звезды эта Девы - 9 сентября 887 года, полночь по Гринвичу, расчетное расстояние 1'.
2. Покрытие Марсом звезды бета Скорпиона - 27 января 959 года, 6:50 по Гринвичу, расчетное расстояние 3'.
3. Покрытие Юпитером звезды дельта Рака - 13 августа 994 года, 5:15 по Гринвичу, расчетное расстояние 20'.
4. Покрытие Сатурном звезды гамма Девы - 30 сентября 1009 года, 4:50 по Гринвичу, расчетное расстояние 50'.
После того, как А.Л.Пономаревым было указано, что в указанных временах сближений планет и звезд есть ошибки до полутора месяцев (!), минимальные угловые расстояния при сближениях куда больше указаных и, кроме того, в первом случае на расстоянии от Венеры в двух градусах находилось Солнце и поэтому Венеру нельзя было наблюдать ни при каких условиях, "новые хронологи" провели более точные расчеты и получили новое решение, "на этот раз - идеальное". Это решение таково:
1. Венера и эта Девы - утро 21 октября 888 года, 5'. (Указано также, что из-за двусмысленного указания даты в Альмагесте - см. выше - соответствующее другой дате покрытие произошло утром 18 октября 960 года, расчетное расстояние 1-2').
2. Марс и бета Скорпиона - ночь с 13 на 14 февраля 959 года, 15'.
3. Юпитер и дельта Рака - 25 июля 994 года, 15'.
4. Сатурн и гамма Девы - 16 августа 1009 года 30'.
Приведем основные данные расчетов покрытий для этих дат.
1. Венера действительно сближалась со звездой эта Девы ночью 20-21 октября 888 года на расстояние около 2', но максимальное сближение было около 22:10 по Гринвичу, когда наблюдать Венеру было невозможно. Когда же Венера взошла в Александрии (в 0:52 по Гринвичу), то расстояние составляло уже около 8' и быстро увеличивалось. Элонгация Венеры была равна 43.1 градуса, а через 4 дня
- 42.5. Эклиптическая же долгота Солнца была равна 212 градусов 34' и сильно отличается от указанной Птолемеем.18 октября Венера также сближалась с данной звездой на расстояние около 3', и это сближение состоялось примерно во время восхода Венеры в Александрии. Юпитер, действительно находился менее чем в 20' южнее Венеры, как указано у Фоменко. Но эклиптическая долгота Солнца была 210 градусов 7' и опять-таки сильно отличалась от приведенной у Птолемея.
2. Марс в полночь с 13 на 14 февраля 959 года действительно находился в 15' от звезды дельта Рака, но эклиптическая долгота Солнца в этот момент была равна 330 градусов 8' и отличалась от приведенной у Птолемея почти на 40 градусов.
3. Утром 25 июля 994 года Юпитер находился от звезды дельта Рака существенно дальше, чем указано Фоменко: 23' вместо 15'. К тому же он находился всего в 12 градусах от Солнца, поэтому условия наблюдения этого сближения были очень плохими. Как утверждается в книге И.А.Климишина "Календарь и хронология", гелиакический восход Сириуса (т.е. видимость Сириуса на утренней заре) мог наблюдаться, если Солнце в момент восхода Сириуса было не менее чем в 11 градусах под горизонтом. В момент восхода Юпитера и звезды дельта Рака 25 июля 994 года (2:17 по Гринвичу) Солнце находилось в 11.6 градусах под горизонтом, т.е. Юпитер, звездная величина которого была равна -1.8, т.е. несколько больше, чем у Сириуса (-1.6), был, очевидно, виден, но слабую звезду дельта Рака (звездная величина 4.2) наблюдать в этих условиях было практически невозможно. Не стоит говорить о том, что эклиптическая долгота и в этом случае была равна 126 градусов 26' и тоже отличалось от данной Птолемеем почти на 40 градусов...
4. 16 августа 1009 Сатурн опять-таки находился почти вдвое дальше от звезды гамма Девы, чем указано у Фоменко - 50' вместо 30'. Вечером его можно было наблюдать, но эклиптическая долгота Солнца в этот момент - 148 градусов 23' - не имеет ничего общего с птолемеевской...
В целом данная совокупность сближений планет и звезд существенно хуже удовлетворяет описаниям из Альмагеста, т.к.
Остался невыясненным последний вопрос - как у Фоменко хватает смелости утверждать, что неизвестные авторы "Альмагеста" в 17 веке сумели точно рассчитать положения планет и времена их сближения со звездами в 3 веке до нашей эры, когда у него, вооруженного справочником Дубошина и компьютером, расчетные времена для 9 века отличались от фактических на время от пары недель до полутора месяцев? Дело в том, что планеты вследствие взаимного притяжения испытывают возмущения,
которые в случае Юпитера достигают величины 0.3 градусов, а для Сатурна - целого градуса. Учитывая, что Сатурн перемещается на небе примерно на 12 градусов за год, ясно, что при расчете его положения по средним элементам, без учета возмущений, неизбежны ошибки, которые могут достигать месяца - что и было блестяще продемонстрировано академиком в его "первом решении". (Правда, неучет возмущений может объяснить сильную ошибку в определении времени для Сатурна, но никак не Юпитера и Марса, возмущения которых гораздо меньше). Как мы видели, точность приведенных в Альмагесте дат составляет не более двух суток. Мне представляется, сделать столь точный расчет в 17 веке (когда еще не существовало теории планетных возмущений) - просто нереально...В заключение считаю необходимым выразить благодарность А.И.Захарову за тексты Птолемея, описывающие сближения звезд и планет, и комментарии к ним, а также ценное обсуждение этих результатов.
=========================================================================
Ю.Д. Красильников
О HOME PLANET И СТАТЬЕ А.Л.ПОНОМАРЕВА
Представляется уместным сделать некие замечания о расчетах А.Л.Пономарева, выполненных им с помощью программы Home Planet и опубликованных в статье "Когда Литва летает..."
Программа Home Planet - довольно приятная программа, написанная Джоном Уолкером, который в свое время основал фирму Autodesk, а сейчас, кажется, живет в Швейцарии (по крайней мере, его узел
www.fourmilab.ch находится там) и занимается своими хобби, одно их которых - астрономия. На его www-узле можно позаимствовать много интересных программ, я частности, программу для Интернет-телефонии, несколько хранителей экрана на астрономические темы, и, конечно, Home Planet. Уровень этой программы, пожалуй, "не дотягивает" до программы для астрономов-профессионалов, но информации, которую можно получить с ее помощью, достаточно для квалифицированного любителя. В частности, для любой заданной даты и времени можно посмотреть, где на Земле проходит граница дня и ночи, увидеть, как выглядит звездное небо над любой точкой Земли, где находится станция "Мир" и ряд других спутников - и многое другое.К сожалению, у этой программы есть один довольно заметный недостаток - она не учитывает то самое различие между эфемеридным и солнечным временем (разницу во времени, возникающую из-за замедления вращения Земли в силу приливного трения). Как я уже говорил, это приводит к тому, что расположение светил на небе, которое она показывает, несколько запаздывает по отношению к истинному. Если нас интересуют события в нашем веке, это не оказывает существенного влияния на результат, но для годов в районе начала нашей эры ситуация несколько меняется - для того времени эфемеридная поправка составляет уже несколько часов (конкретно для 342 года до н.э. она равна примерно 3.8 часа). Для годов в районе 1000 года н.э. она гораздо меньше - примерно полчаса.
Рассмотрим, как такая особенность программы Home Planet сказалась на результатах, полученных Пономаревым. Наиболее быстро двигающаяся по небу планета, положение которой он рассчитывал - это, конечно, Венера. Из-за того, что программа вычисляла положение Венеры не в тот момент, который он задавал, а фактически почти на 4 часа раньше, то максимальное сближение Венеры со звездой в 342 г. до н.э. было не на рассвете, как получалось по расчетам с помощью Home Planet, а примерно на 4 часа раньше - т.е. около полуночи в Александрии. В момент восхода Венеры, спустя несколько часов, когда Венеру стало можно наблюдать в Александрии, расстояние
между Венерой и звездой сильно увеличилось и было более 10'. Впрочем, эта ошибка не имеет особого значения, т.к. в Альмагесте почти наверняка имеется в виду другая дата - 12 октября 272 г. до н.э.Другие планеты (Марс, Юпитер и особенно Сатурн) движутся по небу гораздо медленнее, так что разница в 3-4 часа не сказывается существенно на их положении. Поэтому остальные цифры, приведенные у Пономарева, достаточно близки к результатам моих расчетов, выполненных с помощью программы АА-54, которая имеет более высокую точность, чем Home Planet, и учитывает эфемеридную поправку.
Для проверки расчетов А.Т.Фоменко программа Home Planet достаточно пригодна, т.к. для дат, им указанных, (примерно 900-1000 гг. н.э.) эфемеридная поправка не превышает получаса и за это время положение планеты на небе не успевает существенно измениться.
Кроме того, Пономарев использовал программу Home Planet для расчетов видимости лунных затмений, перечисленных у Фоменко. В данном случае никаких ошибок возникнуть не могло, т.к. час максимума затмения - по мировому (гринвичскому) времени - был непосредственно приведен в таблице у Фоменко, а граница дня и ночи на земном шаре определяется только датой и мировым временем и не зависит от значения эфемеридной поправки. Собственно, если известно, что некое лунное затмение состоялось, скажем, в 11 часов по Гринвичу, то догадаться о том, что его нельзя наблюдать ни в Европе, ни в Африке, ни в большей части Азии, можно и без компьютера. Правда, "и великие иногда недогадливы бывают", как говорил незабвенный К.Прутков: рассуждение Фоменко о том, что точное время лунного затмения роли не играет, т.к. его все равно видно с половины земного шара - это шедевр. Академик явно забыл анекдот из "Мастера и Маргариты":
- Что же ты не был вчера у нас? Здесь собралась половина города!
- А я живу в другой половине!
![[Назад в Антифомекизм]](home.gif)